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数学极限中高阶无穷小是怎么个概念举个例子吧:当X趋近于0时,e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小,则a=_,b=_(注:^代表乘方如e^x等价于e的x次方)
更新时间:2024-04-20 02:28:52
2人问答
问题描述:

数学极限中高阶无穷小是怎么个概念

举个例子吧:当X趋近于0时,e^x-(ax^2+bx+1)是比x^2高阶无穷小,则a=_,b=_(注:^代表乘方如e^x等价于e的x次方)

迟嘉昱回答:
  无穷小就是以数零为极限的变量.确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量.例如,f(x)=(x-1)2是当x→1时的无穷小...
迟嘉昱回答:
  0,1e^x-(ax^2+bx+1)=e^x-1-(ax^2+bx)e^x-1~xe^x-(ax^2+bx+1)/x^2=1/x-(ax^2+bx)/x^2=1/x-a-b/x→0当b=1,a=0时取到0.
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