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已知单位向量e1,e2的夹角为60度,求向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角
更新时间:2024-03-28 20:20:28
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问题描述:

已知单位向量e1,e2的夹角为60度,求向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角

陶素娟回答:
  单位向量e1,e2的夹角为60度   |e1|=|e2|=1   e1*e2=cos60=1/2   |a|=|2e1+e2|=√(2e1)^2+4e1e2+(e2)^2=√5   |b|=|2e2-3e1|=√(2e2)^2-12e1e2+(3e1)^2=√7   a*b=(2e1+e2)(2e2-3e1)=-7/2   向量a=2e1+e2与b=2e2-3e1的夹角a   cosa=-7/2/(√7*√5)=-√35/10
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