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【设数列Xn收敛于0,数列Yn有界.证明limxnyn=0.当yn无界时,情况如何,举出适当的例子说明.】
更新时间:2024-04-26 00:48:10
1人问答
问题描述:

设数列Xn收敛于0,数列Yn有界.证明limxnyn=0.当yn无界时,情况如何,举出适当的例子说明.

侯钦梅回答:
  因为数列{Xn}有界   所以不妨假设|Xn|0)   因为数列{Yn}的极限是0   则对于任意给出的e,总存在N,使得n>N时,|Yn|N的时候|XnYn|=|Xn||Yn|
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