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【有关2的次方的找规律(数学高手进)观察下列各式:2+1=3=2^2-12^2+2+1=7=2^3-12^3+2^2+2+1=15=2^4-1.(1)填空:2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=()=()(2)求:1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的值】
更新时间:2024-04-24 19:04:48
1人问答
问题描述:

有关2的次方的找规律(数学高手进)

观察下列各式:

2+1=3=2^2-1

2^2+2+1=7=2^3-1

2^3+2^2+2+1=15=2^4-1

.

(1)填空:2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=()=()

(2)求:1+2+2^2+2^3+.+2^62+2^63的值

罗琼回答:
  2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2+1=(127)=(2^7-1)   1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63   =1+1+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1   =2+2+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1   =4+2^2+2^3+……+2^62+2^63-1   =8+2^3+……+2^62+2^63-1   …………   …………   =2^64-1
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