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用数学归纳法证明“42n-1+3n+1(n∈N*)能被13整除”的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对42k+1+3k+2变形正确的是()A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1B.4×42k+9×3kC.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1
更新时间:2024-04-19 05:30:45
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明“42n-1+3n+1(n∈N*)能被13整除”的第二步中,当n=k+1时为了使用归纳假设,对42k+1+3k+2变形正确的是()

A.16(42k-1+3k+1)-13×3k+1

B.4×42k+9×3k

C.(42k-1+3k+1)+15×42k-1+2×3k+1

D.3(42k-1+3k+1)-13×42k-1

陆卫东回答:
  假设n=k时命题成立.即:42k-1+3k+1被13整除.   当n=k+1时,42k+1+3k+2=16×42k-1+3×3k+1=16(42k-1+3k+1)-13×3k+1.   故选:A.
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