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观察下列各式1=1^2-0^23=2^2-1^25=3^2-2^2……你是否能得到结论:所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?在线等答案好.快.加分!
更新时间:2024-03-29 04:18:54
3人问答
问题描述:

观察下列各式1=1^2-0^23=2^2-1^25=3^2-2^2……

你是否能得到结论:所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差?所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?

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芦建辉回答:
  所有奇数都可以表示为两个自然数的平方差   N^2-(N-1)^2=N^2-(N^2-2N+1)=N^2-N^2+2N-1=2N-1   即2N-1=N^2-(N-1)^2
邱节回答:
  所有偶数也能表示为两个自然数的平方差吗?
芦建辉回答:
  第一问要确切的说成所有奇数都可以表示为两个连续自然数的平方差,而第二问是不可以的
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