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设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.
更新时间:2024-04-20 09:33:30
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问题描述:

设e1、e2是夹角为45度的两个单位向量,且向量a=e1+2e2,向量b=2e1+e2,试求|向量a+向量b|的值.

陈冬冰回答:
  向量a+向量b=e1+2e2+2e1+e2=3(e1+e2)   |e1|=1,|e2|=1,e1e2=|e1||e2|cos45°=√2/2.   |e1+e2|²=e1²+2e1e2+e2²=1+√2+1=2+√2,   所以|e1+e2|=√(2+√2),   |向量a+向量b|=3√(2+√2).
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