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数学选修2-1圆锥曲线过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB求证弦AB中点的轨迹方程我要标准的格式30分钟我错了还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了好
更新时间:2024-03-29 19:44:30
1人问答
问题描述:

数学选修2-1圆锥曲线

过抛物线的顶点O作两条互相垂直的弦OA和OB求证弦AB中点的轨迹方程

我要标准的格式30分钟

我错了还有第二问,求证弦AB与抛物线的对称轴相交于顶点(这个是我错了好人做到底吧)

孟繁举回答:
  (1)设一条直线y=kx,另条直线y=-x/k将直线方程与抛物线方程联立接触交点分别为(2p/k^2,2p/k)(2pk^2,-2pk)中点为(p(k^2+1/k^2),p(1/k-k))即y=p(k^2+1/k^2)x=p(1/k-k)x^2=p^2(k^2+1/k^2-2)把y带入消掉k得y...
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