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【ABCD是巨形,AB等于4AD等于3把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E,连接DE求四边形ACED的面积和周长】
更新时间:2024-04-20 20:37:42
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问题描述:

ABCD是巨形,AB等于4AD等于3把矩形沿直线AC折叠,点B落在点E,连接DE求四边形ACED的面积和周长

金百东回答:
  设AE与CD的交点为F   易求得AC=5   由折叠得AE=AB=4,EC=BC=3   由∠FCA=∠CAB=∠FAC得FA=FC,   设FC=x,则EF=4-x,在△CEF中得(4-x)^2+9=x^2解得x=25/8得FC=25/8,DF=7/8   易证DE∥AC,得DE:AC=DF:FC=7:25,得DE=7/5,周长为12.4   四边形ACED是等腰梯形,高就是直角三角形ACE斜边AC上的高为12/5   面积为(7/5+5)×(12/5)÷2=192/25
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