函数f（x）=（3sinx-4cosx）•|cosx|的最大值为（）A．5B．92C．12D．52-查询网问答

函数f（x）=（3sinx-4cosx）•|cosx|的最大值为（）A．5B．92C．12D．52

更新时间：2024-04-20 11:47:27

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问题描述：

函数f（x）=（3sinx-4cosx）•|cosx|的最大值为（）

A．5

B．92

C．12

D．52

沈富华回答：

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　　分两种情况考虑：（i）当x∈[-π2+2kπ，π2+2kπ]，其中k∈Z时，cosx＞0，f（x）=（3sinx-4cosx）cosx=3sinxcosx-4cos2x=32sin2x-2（1+cos2x）=12（3sin2x-4cos2x）-2=52（35sin2x-45cos2x）-2=52sin（2x+θ）-2，...

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