当前位置 :
如果f(x)的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛,它不一定收敛于f(x)怎么解释注意:如果f(x)的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛,它不一定收敛于f(x).因此,如果f(x)在处有各阶
更新时间:2024-03-29 06:57:10
1人问答
问题描述:

如果f(x)的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛,它不一定收敛于f(x)怎么解释

注意:如果f(x)的麦克劳林级数在点的某一临域内收敛,它不一定收敛于f(x).因此,如果f(x)在处有各阶导数,则f(x)的麦克劳林级数虽然能做出来,但这个级数能否在某个区域内收敛,以及是否收敛于f(x)都需要进一步验证.

怎么理解如何进一步验证..谁能给个f(X)的麦克劳林级数不收敛于f(x)的例子

陈尚林回答:
  如果f(x)在处有各阶导数,则f(x)的麦克劳林级数虽然能做出来,因为有公式可以套进去.但作出来的这个级数并不定收敛于原来的函数.   这样吧,函数f(x)展开成迈克劳林级数,其实也就是幂级数.   而一个函数能展开成幂级数有一个定理说明了两者的充要条件   你要看余项是不是趋向于0   如果不趋于0,即使可以写出它的迈克劳林级数,也不一定收敛于原来的函数.   你看我们在写e^x的幂级数展开时,最后都要检验它的余项是不是趋于0,如果是的话,我们才敢下结论说:e^x=1+x+x^2/2!+.
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(ip1138.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 ip1138.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-3