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【已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)16,已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)(1)求函数的定义域(2)判断函数的奇偶性,并证明】
更新时间:2024-04-25 02:45:35
1人问答
问题描述:

已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)

16,已知函数f(x)=(3的x次方+1)/(3的x次方-1)

(1)求函数的定义域

(2)判断函数的奇偶性,并证明

刘冬懿回答:
  f(x)=(3^x+1)/(3^x-1)   (1)   分母不等于0   3^x-1≠03^x≠1x≠0   定义域x∈(-∞,0)∪(0,+∞)   (2)   f(-x)=[3^(-x)+1]/[3^(-x)-1]   上下同乘以3^x   =(3^x+1)/(1-3^x)   =-f(-x)   且定义域关于原点对称   所以f(x)是奇函数
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