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数学必修5不等式题,用均值不等式解,用两种方法求函数y=(3-2x)(2x+1)(﹣½<x<3/2)的最大值及相应的X值
更新时间:2024-04-24 03:20:01
1人问答
问题描述:

数学必修5不等式题,用均值不等式解,

用两种方法求函数y=(3-2x)(2x+1)(﹣½<x<3/2)的最大值及相应的X值

胡卫华回答:
  方法一:   y=-4x²+4x+3   =-4x²+4x-1+4   =-4(x²-x+1/4)+4   =-4(x-1/2)²+4   开口向下,对称轴x=1/2   所以x=1/2,y最大=4   方法二:   y=(3-2x)(2x+1)≤(3-2x+2x+1)^2/4=4当且仅当x=0.5时取等号
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