【已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AE,AC=BC,E为BC的中点,垂足为D,BF‖AC我重新说一下：已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AE，AC=BC，E为BC的中点，垂足为D，BF‖AC交CD的延长线于点F，问EH=HF吗？说】
更新时间：2023-11-28 20:51:27
1人问答
问题描述：
已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AE,AC=BC,E为BC的中点,垂足为D,BF‖AC
我重新说一下：已知，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD垂直AE，AC=BC，E为BC的中点，垂足为D，BF‖AC交CD的延长线于点F，问EH=HF吗？说明理由
刘横榕回答：
H是EF和AB的交点吗?
设CF于AE相交于G
∵CG⊥AE,∠ACE=90°
∴∠FCB=∠CAE
∵FB//AC
∴∠ACE=∠CBF
∵AC=BC
∴△ACE△CBF
∴CE=FB
∵E是CB的中点
∴EB=CE
∴EB=FB
∵FB⊥CB,∠ABC=45°
∴AB是∠EBF的角平分线
∴AB⊥平分EF
∴EH=FH
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