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已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式
更新时间:2024-03-28 17:31:11
1人问答
问题描述:

已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-10)=2x的平方-4x,试求f(x)的解析式

倪茂林回答:
  设f(x)=ax^2+bx+c,   a(x+1)^2+b(x+1)+c+a(x-10)^2+b(x-10)+c=2x^2-4x,   化简,对应系数相等,   2a=2,-18a+2b=4,101a-9b+2c=0   解得   a=1,b=11,c=-1,   所以f(x)的解析式为   f(x)=x^2+11x-1
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