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如图,已知在直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴的正半轴上,B点的坐标为(4,8),将矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG,点E恰好落在x轴上.(1)求证:OA=AE;(2
更新时间:2024-03-29 16:11:18
1人问答
问题描述:

如图,已知在直角坐标系中,矩形OABC的边OA在x轴正半轴上,边OC在y轴的正半轴上,B点的坐标为(4,8),将矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG,点E恰好落在x轴上.

(1)求证:OA=AE;

(2)若GE交AB于点D,求AD的长;

(3)求点F的坐标.

韩树宗回答:
  (1)如图,连接BO、BE,∵矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG,∴BO=BE,BA⊥OE,∴OA=AE;(2)∵矩形OABC绕点B逆时针旋转得到矩形EFBG,∴AE=OA=BG=90°,在△BGD和△EAD中,∠G=∠DAE∠BDG=∠EDAAE=GB,∴△BG...
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