当前位置 :
高中数学:已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=k(k为常数),且bn=anxa(n+1)其中n∈Z若{bn}是等比数列,探求数列{an}是否为等比数列.(望有严格的推导过程,这是一道大题.)愿您能给予详细速速解答.
更新时间:2024-03-29 22:57:20
3人问答
问题描述:

高中数学:已知数列{an},{bn}满足a1=1,a2=k(k为常数),且bn=anxa(n+1)其中n∈Z

若{bn}是等比数列,探求数列{an}是否为等比数列.(望有严格的推导过程,这是一道大题.)

愿您能给予详细速速解答.

高全胜回答:
  解析:   bn=anxa(n+1)   b(n+1)=a(n+1)xa(n+2)   b(n+1):bn=a(n+1)xa(n+2):anxa(n+1)   =a(n+2):a(n+1)   ∵{bn}是等比数列   ∴a(n+2):a(n+1)=b(n+1):bn=m(数列{bn}的公比)   可知:数列{an}   a1=1   a2=k   a3=m   a4=km   a5=km²   a6=m²   .   ∴当m/k=k时,即:数列{bn}的公比m=k²时   {an}为等比数列,首相为a1=1,公比d=k
李万玉回答:
  谢谢您,可是我想问一下,a1=1a2=ka3=ma4=kma5=km²a6=m²这样设的思路是什么,是怎么想到的呢?还有,这种题的一般方法是什么?
高全胜回答:
  由于a1=1a2=k由a(n+2):an=b(n+1):bn=m找出a3a4a5.......an呀,对了上面的更正一下b(n+1):bn=a(n+1)xa(n+2):anxa(n+1)=a(n+2):an∵{bn}是等比数列∴a(n+2):an=b(n+1):bn=m(数列{bn}的公比)
最新更新
优秀数学推荐
热门数学
查询网(ip1138.com)汇总了汉语字典,新华字典,成语字典,组词,词语,在线查字典,中文字典,英汉字典,在线字典,康熙字典等等,是学生查询学习资料的好帮手,是老师教学的好助手。
声明:本网站尊重并保护知识产权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果我们转载的作品侵犯了您的权利,请在一个月内通知我们,我们会及时删除。

邮箱:  联系方式:

Copyright©2009-2021 查询网 ip1138.com 版权所有 闽ICP备2021002823号-3