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若lgx+lgy=1,则2/x+5/y的最小值
更新时间:2024-03-29 20:18:19
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若lgx+lgy=1,则2/x+5/y的最小值

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  lgx+lgy=1→xy=10.   ∴依基本不等式得   2/x+5/y   =2y/(xy)+5x/(xy)   =2y/10+5x/10   =y/5+x/2   ≥2√(x/2·y/5)   =2√(xy/10)   =2√(10/10)   =2.   故所求最小值为:   (2/x+5/y)|min=2.
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