已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．（1）求证：DE=12BC；（2）若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值．
更新时间：2024-04-26 03:07:32
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问题描述：
已知：如图△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O交AB于D，过D作⊙O的切线交BC于点E，EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：DE=
（2）若AC=6，BC=8，求S△ACD：S△EDF的值．
丛泉回答：
（1）证明：∵EC、ED都是⊙O的切线，
∴EC=ED，∠ECD=∠EDC．
∵∠EDC+∠EDB=90°，∠ECD+∠B=90°，
∴∠EDB=∠B．
∴ED=BE．
∴DE=BE=EC．
∴DE=12
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