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一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈(0,1),且无其它得分情况.已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值是()A.1/12B.1/48C.1/6D.1/24
更新时间:2024-03-29 08:10:07
1人问答
问题描述:

一篮球运动员投篮一次得3分的概率为a,得2分的概率为b,不得分的概率为c,其中a,b,c∈(0,1),且无其

它得分情况.已知他投篮一次得分的数学期望为1,则ab的最大值是()

A.1/12B.1/48C.1/6D.1/24

焦进回答:
  E(X)=1=3*a+2*b+0*c   1=3a+2b   2b=1-3a   b=(1-3a)/2=1/2-3/2a   ab=a(1/2-3/2a)=1/2a-3/2a^2   求导,可得最大值为1/24(当a=1/6)   答案选D
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