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【数学题】有一个尖角朝上的正三角形.一个尖朝上的正三角形.在其中用一个尖朝下的正三角形将其分割成四个三角形,其中三个是尖朝上的正三角形.对每一个尖朝上的三角形再按上述方法去
更新时间:2024-04-16 22:07:59
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问题描述:

【数学题】有一个尖角朝上的正三角形.

一个尖朝上的正三角形.在其中用一个尖朝下的正三角形将其分割成四个三角形,其中三个是尖朝上的正三角形.对每一个尖朝上的三角形再按上述方法去分割,如此继续进行下去.问:进行完三次后,有多少个尖朝下的三角形?

侯利民回答:
  第一次,1上(1个尖朝上的三角形)   第二次,3上1下(1个尖朝下的三角形),   第三次,每个尖朝上的三角形分成4块,其中3上1下,   合计3*4+1=13块,其中3*3=9朝上,3*1+1=4朝下   第四次,合计9*4+4=40块,其中3*9=27朝上,9+4=13朝下   第五次,合计27*4+13=121块   被分成121块.
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