P或Q为真等价于P为真或Q为真
图像法:
|3x-a|=3·|x-a/3|表示尖点为(a/3,0)的两条射线(在x轴上方);
2x-4在[0,2]上2x-4≤0,表示连结(0,-4),(2,0)的线段(在x轴下方);
只有可能有一个交点,在x=2处,那么a/3=2,a=6
其他x,/3X-a/总是在2x-4上面.
所以要使/3X-a/>2x-4在[0,2]上恒成立,则a/3≠2,a≠6.
图像法绝对是客观的,肯定是对的.这里x有范围限定,加上a未确定,去绝对值控制不好就会出错的.
正确的做法是:
|代数法:
在[0,2]上,2x-4≤0,且当x=2时取最大值0,而绝对值|3x-a|≥0.
要使|3x-a|>2x-4在[0,2]上恒成立,则只需要在x=2时,|3x-a|>0即可,
即|6-a|>0,则a不为0.其他的时候,绝对值始终是大于一个负数的.