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P或Q为真P为真或Q为真有区别吗/3X-a/>2x-4在[0,2]上恒成立(斜线为绝对值)用代数和图像法做出答案不同………为什么?代数法做出来应该是X6啊……我们老师说是因为标题那个逻辑用语的
更新时间:2024-03-29 19:12:36
1人问答
问题描述:

P或Q为真P为真或Q为真有区别吗

/3X-a/>2x-4在[0,2]上恒成立(斜线为绝对值)

用代数和图像法做出答案不同………为什么?

代数法做出来应该是X6啊……我们老师说是因为标题那个逻辑用语的差异……求详细解释………我分多……不怕奖不够你们………

姜爱蓉回答:
  P或Q为真等价于P为真或Q为真   图像法:   |3x-a|=3·|x-a/3|表示尖点为(a/3,0)的两条射线(在x轴上方);   2x-4在[0,2]上2x-4≤0,表示连结(0,-4),(2,0)的线段(在x轴下方);   只有可能有一个交点,在x=2处,那么a/3=2,a=6   其他x,/3X-a/总是在2x-4上面.   所以要使/3X-a/>2x-4在[0,2]上恒成立,则a/3≠2,a≠6.   图像法绝对是客观的,肯定是对的.这里x有范围限定,加上a未确定,去绝对值控制不好就会出错的.   正确的做法是:   |代数法:   在[0,2]上,2x-4≤0,且当x=2时取最大值0,而绝对值|3x-a|≥0.   要使|3x-a|>2x-4在[0,2]上恒成立,则只需要在x=2时,|3x-a|>0即可,   即|6-a|>0,则a不为0.其他的时候,绝对值始终是大于一个负数的.
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