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1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/50+1/55=?用裂项法做
更新时间:2024-04-20 17:33:55
1人问答
问题描述:

1/3+1/6+1/10+1/15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/50+1/55=?

用裂项法做

傅谦回答:
  设原式的和为S,再把原式乘以1/2得:   1/2S=1/2*(1/3+1/6+1/10+1/15+……+1/55)   =1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+……+1/110   =1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+……+1/10-1/11   =1/2-1/11   =9/22   两边乘以2得:S=18/22
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