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高中数学在线等!已知数列an满足an=2的(n-1)次方+2n-1(n是正整数)an的前...高中数学在线等!已知数列an满足an=2的(n-1)次方+2n-1(n是正整数)an的前n项和Sn等于?
更新时间:2024-03-29 14:39:42
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高中数学在线等!已知数列an满足an=2的(n-1)次方+2n-1(n是正整数)an的前...

高中数学在线等!已知数列an满足an=2的(n-1)次方+2n-1(n是正整数)an的前n项和Sn等于?

刘洪卫回答:
  Sn=a1+a2+a3+……+an=2^0+2×1-1+2^1+2×2-1+2^3+2×3-1+……+2^(n-1)+2n-1=[1+2+2^2+2^3+……+2^(n-1)]+2(1+2+3+……+n)-n=(1-2^n)/(1-2)+2×n(1+n)/2-n=2^n-1+n(n+1)-n=2^n+n²-1
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