（1）首先根据反比例函数的解析式求得n的值，再根据点C的坐标求得m的值．根据直线与坐标轴的交点坐标准确画出函数的图象； 　　（2）①已知△AOB是直角三角形，要使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似，则∠APQ=90°或∠AQP=90°．根据题意表示对应的两条边，再根据相似三角形的对应边的比相等列方程求解；②首先根据相似三角形的对应边的比相等表示出AP边上的高，再进一步表示三角形的面积，根据函数解析式分析其最值． 　　【解析】 　　（1）把（4，n）代入反比例函数，得：n=6 　　把（4，6）代入一次函数y=x+m，得：m=3 　　∴y=x+3． 　　令x=0，则y=3；令y=0，则x=-4．（如图） 　　（2）①根据题意，得AP=CQ=k，根据勾股定理，得AC=10，则AQ=10-k 　　当∠APQ=90°时，则有，即，k=； 　　当∠AQP=90°时，则有，即，k=． 　　②作QM⊥x轴于M，则△AQM∽△ACD， 　　则有，即，QM=． 　　则S△APQ=××k=-k2+3k 　　所以当k=5时，则该三角形的面积的最大值是7.5．