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在直线y=x-2上是否存在点P,使得经过点P能作出抛物线y=12x2的两条互相垂直的切线?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.
更新时间:2024-04-25 12:03:39
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问题描述:

在直线y=x-2上是否存在点P,使得经过点P能作出抛物线y=12x2的两条互相垂直的切线?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由.

汤文晖回答:
  假设这样的点P存在,由题意可设点P坐标为P(m,m-2),又设所作的两条切线为PA,PB,其中A,B为切点,且点A,B的坐标分别为:A(a,12a
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