如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2．（1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB=65°，则∠P1OP2=______°；（2）若OP=4，P1P2=7，则△P1OP2的周长为______．
更新时间：2024-04-20 08:08:13
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问题描述：
如图，直线l1、l2相交于点O，点P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2．
（1）若l1、l2相交所成的锐角∠AOB=65°，则∠P1OP2=______°；
（2）若OP=4，P1P2=7，则△P1OP2的周长为______．
汤耀林回答：
（1）∵P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2，
∴∠P1OA=∠AOP，∠P2OB=∠POB，
∴∠P1OP2=2（∠AOP+∠POB）=2∠AOB=2×65°=130°；
（2）∵P关于l1、l2的对称点分别为P1、P2，
∴OP1=OP=OP2=4，
∵P1P2=7，
∴△P1OP2的周长=OP1+OP2+P1P2=4+4+7=15．
故答案为：130°、15．
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