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已知lgx+lgy=1,求5/x+2/y的最小值.5/x是x分之5.
更新时间:2024-04-20 13:06:24
1人问答
问题描述:

已知lgx+lgy=1,求5/x+2/y的最小值.

5/x是x分之5.

董红宇回答:
  由lgx+lgy=1得到:   x>0,y>0且lg(xy)=1,即:xy=10,x=10/y   故有:   5/x+2/y=y/2+2/y>=2*根号(y/2*(2/y))=2,当且仅当y/2=2/y,即y=2(负值舍去)时等号成立.由此:   5/x+2/y的最小值为2
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