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(2014•吴中区一模)如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C
更新时间:2024-03-28 17:22:35
1人问答
问题描述:

(2014•吴中区一模)如图,某飞机于空中探测某座山的高度,在点A处飞机的飞行高度是AF=3700米,从飞机上观测山顶目标C的俯角是45°,飞机继续以相同的高度飞行300米到B处,此时观测目标C的俯角是50°,求这座山的高度CD.

(参考数据:sin50°≈0.77,cos50°≈0.64,tan50°≈1.20).

潘志强回答:
  设EC=x,在Rt△BCE中,tan∠EBC=ECBE,则BE=ECtan∠EBC=56x,在Rt△ACE中,tan∠EAC=ECAE,则AE=ECtan∠EAC=x,∵AB+BE=AE,∴300+56x=x,解得:x=1800,这座山的高度CD=DE-EC=3700-1800=1900(米).答:这座山的高...
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