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某一电子昆虫在数轴上的某点A0,从A0开始跳动,第1次向左跳1个单位长度到A1,第2次由A1向右跳2个单位长度到A2,第2次由A2向左跳3个单位长度到A3,第4次由A3向右跳4个单位长度到A4……依次规律跳下
更新时间:2024-04-24 04:27:32
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问题描述:

某一电子昆虫在数轴上的某点A0,从A0开始跳动,第1次向左跳1个单位长度到A1,第2次由A1向右跳2个单位长度到A2,第2次由A2向左跳3个单位长度到A3,第4次由A3向右跳4个单位长度到A4……依次规律跳下去,当它跳到第100次落下时,电子昆虫在数轴上的落点A100表示的数恰好是2008,则电子昆虫的初始位置A0所表示的数是_______

胡晓回答:
  由题意可知,第一次移动后A1位于A0左方一个单位,第二次A2位于A0右方一个单位,第三次A3位于A0左方第二个单位,第四次A4位于A0右方第二个单位...以此类推,奇次数位于A0左方,偶次数位于A0右方,且偶次数的位置正好是本身次数的n/2个单位处.   也就是,A2在一个单位处,A4在2个单位处,A6在三个单位出,A8在四个单位处,   ...以此类推,A100在50个单位处,所以当A100为2008时,A0为2008-50=1958
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