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问一道数学题锐角三角形所有的度数均为正整数,最小角的度数是最大角度数的1/4,求满足条件的所有锐角三角形内角的度数.(要写过程)
更新时间:2024-04-24 18:54:59
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问题描述:

问一道数学题

锐角三角形所有的度数均为正整数,最小角的度数是最大角度数的1/4,求满足条件的所有锐角三角形内角的度数.(要写过程)

万相奎回答:
  设最小角的度数为X,中间的为Y,最大的为Z   所以X+Y+Z=180度   因为X=1/4Z   所以   5/4Z+Y=180度   Z大于Y   所以   5/4Z+Z>180度   解不等式得   Z>80度   又因为是锐角三角形   所以最大角的范围90度>Z>80度   最小角的范围22.5度>X>20度   把81到89的数字分次带入X+y+Z   取整数   可以得出以下度数为所求   当Z=84度和88度时   满足条件   21度,75度,84度   22度,70度,88度
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