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请大家帮我解一道数学题,要过程,谢谢!已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,(1)求an的通项公式(2)令bn=3的an次方,求数列的前n项和Sn
更新时间:2024-04-20 09:23:27
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问题描述:

请大家帮我解一道数学题,要过程,谢谢!

已知数列{an}是等差数列,a1=2,a1+a2+a3=12,

(1)求an的通项公式

(2)令bn=3的an次方,求数列的前n项和Sn

聂烜回答:
  设公差为d   a2=a1+d,a3=a1+2d,a1+a2+a3=a1+a1+d+a1+2d=3a1+3d=6+3d=12,d=2   所以an=a1+(n-1)×d=2n   因为bn=3的an次方   所以b1=3的2次=9,b2=3的4次=81,b3=3的6次=729,   很容易可以知道bn是以9为首项,9为公比的等比数列,即bn=9×9(n-1)次=9的n次方   所以sn=(9的n次-1)×9/8
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