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【观察下列算式:1的平方-O的平方=1,2的平方-1的平方=3.求1+3+5+7+9+...+29的值求5+7+9+.+31的值求1+3+5+.2011的值】
更新时间:2024-04-24 03:57:14
1人问答
问题描述:

观察下列算式:1的平方-O的平方=1,2的平方-1的平方=3.

求1+3+5+7+9+...+29的值

求5+7+9+.+31的值

求1+3+5+.2011的值

苏亚回答:
  答:   1²-0=1   2²-1²=3   3²-2²=5   .   n²-(n-1)²=2n-1   以上各式相加有:   n²=1+3+5+...+(2n-1)   1)令2n-1=29,n=15   所以:1+3+5+...+29=15²=225   2)令2n-1=31,n=16   5+7+9+.+31   =1+3+5+.+31-(1+3)   =16²-4   =256-4   =252   3)令2n-1=2011,n=1006   1+3+5+.+2011=1006²=1012036
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