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如图,在▱ABCD中,AD=6cm,点P、Q分别是边BC、AD上的动点,点P以一定的速度沿BC从B向C匀速运动,与此同时点Q以相同的速度沿AD从A向D运动,连接AP、PD、BQ、CQ、AP、BQ交于点H,PD、CQ交于点I,
更新时间:2024-04-18 12:21:03
1人问答
问题描述:

如图,在▱ABCD中,AD=6cm,点P、Q分别是边BC、AD上的动点,点P以一定的速度沿BC从B向C匀速运动,与此同时点Q以相同的速度沿AD从A向D运动,连接AP、PD、BQ、CQ、AP、BQ交于点H,PD、CQ交于点I,连接HI.试猜想:在运动的过程中,HI的长度是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出HI的长度?

孙凤荣回答:
  HI的长度不变,为3cm.   由题意得AQ=BP,DQ=PC,连接PQ,   又∵AQ∥BP,QD∥PC,   ∴四边形ABPQ、四边形PQDC均为平行四边形,   ∴AH=HP,DI=PI,   ∴在△APD中,HI=12
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