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【在三角形abc中角b等于25度AD是BC边上的高且AD平方等于bd乘CD则角bac的度数为多少】
更新时间:2024-04-25 14:56:27
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问题描述:

在三角形abc中角b等于25度AD是BC边上的高且AD平方等于bd乘CD则角bac的度数为多少

舒志忠回答:
  一:∵∠B=25°,AD是BC边上的高,   ∴∠BAD=65°,   ∵AD²=BD.CD,   ∴AD/BD=CD/AD,AD⊥BC,   ∴△ABD∽△CDA,   ∴∠BCA=∠BAD=65°.   二:∵∠B=25°,AD是BC边上的高,   ∴∠BAD=65°,   ∵AD²=BD.CD,   ∴AD/BD=CD/AD,AD⊥BC,   ∴△ABD∽△CDA,   ∴∠ACD=∠BAD=65°,   ∴∠ACB=180°-∠ACD=115°.   ∴∠BCA的度数为65°或115°.   解答此题的关键的是利用AD2=BD×CD,推出△ABD∽△ADC,然后利用对应角相等即可知∠BCA的度数.注意分为高在三角形内与高在三角形外两种.
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