【分析】分已知的长度为腰和已知的长度为底边两种情况讨论,并根据三角形的三边关系,舍去不合适的值.
1、分两种情况:
①当8cm长的边为腰时,
设这个等腰三角形的底边长为xcm,
根据题意,得8+8+x=36,
解之,得x=20.
因为8+8=16<20,
所以此时不能围成三角形,故舍去;
②当8cm长的边为底边时,
设这个等腰三角形腰长为ycm,
根据题意,得8+2y=36,
解之,得y=14,
所以这个三角形的另外两边长都为14cm.
【点评】这类问题一般都需要分类讨论,应注意的是,在得到的计算结果中,要选取符合实际意义及题意的答案,如本题就需要考虑三角形的三边关系.