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【高中数学问题某年级先后举办了数学,历史,音乐的讲座。其中有75人听了数学,68人听了历史。61听了音乐,17人同时听了数学,历史。12人同时听了数学,音乐。9人同时听了历史,音乐。】
更新时间:2024-03-29 10:02:31
3人问答
问题描述:

高中数学问题

某年级先后举办了数学,历史,音乐的讲座。其中有75人听了数学,68人听了历史。61听了音乐,17人同时听了数学,历史。12人同时听了数学,音乐。9人同时听了历史,音乐。还有6人听了全部的讲座。求听讲座的人数。

这道题我不太懂其中有75人听了数学,68人听了历史,61听了音乐,这3个数字中是否包含听了2个和全听的人数。

麻烦大家给个解答过程,最好用集合的方法。好晕的题……

李学明回答:
  用韦恩图三者参加=6,只参数历=17-6=11   只参音历=9-6=3,只参数音=12-6=6,   只参加数学=75-11-6-6=52,   只参加历史=68-3-11-6=48,   只参加音乐=61-3-6-6=46,   全班=52+48+46+11+6+6+3=172
景瑞林回答:
  听讲座的人数:75人+68人+61人-17人-12人-9人-6人-6人=164人
石凤仙回答:
  设听数学的为A人,历史为B人,听音乐为C人   则AnB=17,AnC=12,BnC=9,AnBnC=6   AnB-AnBnC=11,AnC-AnBnC=6BnC-AnBnC=3   所以听讲座的人数为[(75+68)-11+(75+61)-6+(61+68)-3】/2+6=200人
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