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如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-1,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③9a+3b+c>0;④若B(12,y1)、C(2,y2)为函数图
更新时间:2024-04-24 23:51:48
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问题描述:

如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A(-1,0),对称轴为直线x=1,给出以下结论:

①abc<0;②b2-4ac>0;③9a+3b+c>0;④若B(12,y1)、C(2,y2)为函数图象上的两点,则y1>y2,

其中正确的结论是(填写代表正确结论的序号)___.

卢永超回答:
  ∵抛物线开口向下,   ∴a<0,   ∵抛物线与y轴正半轴相交,   ∴c>0,   ∵对称轴在y轴右侧,   ∴a,b异号,   ∴b>0,故①正确;   ∵抛物线与x轴交于两个点,   ∴△>0,故②正确;   ∵x=3时,y=9a+3b+c=0,故③错误;   ∵对称轴为x=1,   ∴y1>y2,故④正确,   故答案为①②④.
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