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证明:如果p与p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数.求证:2的2001次方+3是合数.
更新时间:2024-03-29 16:33:46
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问题描述:

证明:如果p与p+2都是大于3的质数,那么6是p+1的因数.

求证:2的2001次方+3是合数.

刘延德回答:
  1.证明:∵P和P+2都是质数   ∴P+1能被2整除   又∵P和P+2都是质数   ∴P≠3k,P≠3k+1   ∴P只可能为3k+2   即P+1必能被3整除   综上所述,6是P+1的约数   2.2的N次方,尾数依次是2,4,8,6,2……,也就是每隔4个就循环一次,因此2001次方的尾数是2,而2+3=5,也就是2的2001次方加3的尾数是5,可以被5整除,因此是合数.
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