已知二次函数的图象见过原点及点（-1/2,-1/4）,且图象与X轴的另一点到原点的距离为1则该二次函数的解析式为————————————
更新时间：2024-04-20 19:09:42
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问题描述：
已知二次函数的图象见过原点及点（-1/2,-1/4）,且图象与X轴的另一点到原点的距离为1
则该二次函数的解析式为————————————
秦滨回答：
解析：因为图像过原点,可设二次函数解析式为y=aX^2+bx,
又过点（-1/2,-1/4),则a/4-b/2=-1/4,
∵图象与X轴的另一点到原点的距离为1,
∴图像过（-1,0)或（1,0）,
即a-b=0,或a+b=0,
联立方程组解得a=b=1,或a=-1/3,b=1/3,
∴二次函数解析式为y=x^2+x或y=-1/3*x^2+x/3
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