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高中数学已知角a终边经过点p(-3cosa,4cosa),其中θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π高中数学已知角a终边经过点p(-3cosa,4cosa),其中θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π)(k∈z),求sinθ,cosθ和tanθ的值
更新时间:2024-04-24 16:00:15
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问题描述:

高中数学已知角a终边经过点p(-3cosa,4cosa),其中θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π

高中数学

已知角a终边经过点p(-3cosa,4cosa),其中θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π)(k∈z),求sinθ,cosθ和tanθ的值

侯跃岭回答:
  因为θ∈(2kπ+π/2,2kπ+π)(k∈z),所以cosa>0,即当a∈(2kπ-π/2,2kπ+π/2)(k∈z)时,   设坐标原点为O,则∣Op∣=SQR[(-3cosa)^2+((4cosa)^2]=5cosa   sinθ=(4cosa)/∣Op∣=(4cosa)/(5cosa)=4/5,cosθ=(-3cosa)/∣Op∣=(-3cosa)/(5cosa)=-3/5,tanθ=(4cosa)/(-3cosa)=-4/3
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