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求数学题答案~急!等边三角形ABC的边长为8,点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动,到点C后停止运动;点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动,到点B后停止运动.若点
更新时间:2024-04-19 17:22:45
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问题描述:

求数学题答案~急!

等边三角形ABC的边长为8,点P由点B开始沿BC以每秒1个单位长的速度作匀速运动,到点C后停止运动;点Q由点C开始沿C-A-B以每秒2个单位长的速度作匀速运动,到点B后停止运动.若点P,Q同时开始运动,运动的时间为t(秒)(t>0).

(1)指出当t=4秒时,点P,Q的位置,此时直线PQ有何特点?

(2)当点Q在AC边上运动时,求△PCQ的面积S1与t的函数关系式.

(3)当点Q在AB边上运动时(点Q与点B不重合),求四边形PCAQ的面积S2与t的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.

唐尚华回答:
  (1)t=4,Q运动距离=2*t=8,到达A点,P运动距离=1*t=4,到达BC中点,PQ是BC的中垂线.   (2)PC=8-t,PC上的高=t*根号3,S1=(8-t)t*根号3/2(0
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