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单位向量OA,OB的夹角为30度,且OP与OA的夹角为30度,模|OP|=2,若向量OP=aOA+bOB,求a,b的值.
更新时间:2024-04-25 10:15:33
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问题描述:

单位向量OA,OB的夹角为30度,且OP与OA的夹角为30度,模|OP|=2,若向量OP=aOA+bOB,求a,b的值.

程豪回答:
  OP=aOA+bOBOP.OA=(aOA+bOB).OA|OP||OA|cos30度=a|OA^2+b|OA||OB|cos30度√3=a+√3b/2(1)also|OP|^2=(aOA+bOB).(aOA+bOB)=a^2|OA|^2+b^2|OB|^2+2abOA.OB4=a^2+b^2+√3ab(2)sub(1)into(2)4=(√...
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