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在正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长AA1=2.(1)E为棱CC1的中点,求证:B1D1⊥AE;(2)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.
更新时间:2024-03-29 09:36:54
1人问答
问题描述:

在正方体ABCD-A1B1C1D1,棱长AA1=2.

(1)E为棱CC1的中点,求证:B1D1⊥AE;

(2)求二面角C-AE-B的平面角的正切值.

黄瑞照回答:
  证明:(1)连接A1C1,∵AA1⊥平面A1C1,∴A1C1是AE在平面A1C1上的射影,在正方形A1B1C1D1中,B1D1⊥A1C1∴B1D1⊥AE(2)连接BD交AC于O,过B点作BF⊥AE交AE于F,连接OF∵EC⊥平面AC在正方形ABCD中,BD⊥AC,∴BD⊥平...
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