我就不详细写过程了,有问题HI我, 　　1)过G作GP垂直于BC于P 　　可以明显看出四边形GPCE是正方形所以GP=GE,角GPB=角GEF=90=角PGE 　　因为角PGE=90,所以角PGF+角FGE=90 　　因为GF垂直于GB,所以角BGF=90,所以角PGF+角BGP=90 　　所以角BGP=角FGE 　　又GP=GE,角GPB=角GEF=90 　　所以三角形BGP全等于三角形FGE 　　所以BG=FG 　　因为ABCD正方形,AC为对角线 　　所以BC=DC,角BCG=角DCG,CG=CG 　　所以三角形BCG全等于三角形DCG 　　所以BG=GD 　　所以GD=FD 　　又GE垂直于DF于E 　　所以GE为DF中线,DE=FE 　　2）过F作FQ垂直于CD,交AC于Q 　　明显看出,CQ=√2CF 　　然后,就只用求证AG=GQ 　　可以看见等腰直角三角形CGE和等腰直角三角形CAD中,CG=√2CE,AC=√2CD 　　GQ=CG-CQ=√2CE-√2CF=√2（CE-CF）=√2EF 　　AG=CA-CG=√2DC-√2CFCE=√2（DC-CE）=√2DE 　　因为EF=DE,所以GQ=AG 　　所以CG=CQ+GQ=√2CF+AG