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如图,AD为△ABC的边BC上的高,求证AB²+CD²=AC²+BD²
更新时间:2024-03-29 22:10:43
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问题描述:

如图,AD为△ABC的边BC上的高,求证AB²+CD²=AC²+BD²

龙勇回答:
  (1)①证明:∵AD是△ABC边BC上的高,   ∴在Rt△ABD及Rt△ACD中,   AD2=AB2-BD2,AD2=AC2-CD2,   ∴AB2-BD2=AC2-CD2,即AB2-AC2=BD2-CD2.
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