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帮我解一道简单的“三角函数”题已知cos(a+b)=3/5,cos(a-b)=12/13且π/2>a>b>0,求cos2a的值.
更新时间:2024-03-29 22:48:29
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问题描述:

帮我解一道简单的“三角函数”题

已知cos(a+b)=3/5,cos(a-b)=12/13且π/2>a>b>0,求cos2a的值.

刘玉平回答:
  cos(2a)=cos(a+b+a-b)=cos(a+b)cos(a-b)-sin(a+b)sin(a-b)   又因为ab的取值范围,所以sin(a+b)=4/5sin(a-b)=5/13   所以cos(2a)=3/5*12/13-4/5*5/13=16/65
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