已知集合A={y|y=-2x（x次方）,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．（2）若A⊆B,求实数a的取值范围问-3/2是怎么得来的?
更新时间：2024-04-19 22:51:18
1人问答
问题描述：
已知集合A={y|y=-2x（x次方）,x∈[2,3]},B={x|x2+3x-a2-3a＞0}．（2）若A⊆B,求实数a的取值范围
问-3/2是怎么得来的?
黄东斌回答：
A:y=-2^x,由x∈[2,3],得y∈[-8,-4]
A⊆B,表明A为B的子集
即在区间[-8,-4],有f(x)=x^2+3x-a^2-3a>0
而f(x)开口向上,对称轴为x=-3/2.故在区间[-8,-4]单调减
只须f(-4)>0即可
即：16-12-a^2-3a>0
a^2+3a-4
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