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【设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数】
更新时间:2024-04-21 00:29:12
1人问答
问题描述:

设为n整数(1)`试说明(2n+1)^2-25能被4整除(2)试说明两个连续奇数的平方的差是八的倍数

孙丰瑞回答:
  1.(2n+1)^2-25   =4n^2+4n+1-25   =4n^2+4n-24   4n^2,4n,-24三部分都能被4整除,所以(2n+1)^2-25能被四整除   2.(2n+1)^2-(2n-1)^2   =(2n+1+2n-1)*(2n+1-2n+1)   =4n*2   =8n   所以能被8整除,是8的倍数
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