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【已知角MON=90°,点A,B分别在OM,ON上,AB的垂直平分线与角AOB的平分线交与点P求证△PAB是等腰直角三角形】
更新时间:2024-03-29 00:22:13
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问题描述:

已知角MON=90°,点A,B分别在OM,ON上,AB的垂直平分线与角AOB的平分线交与点P求证△PAB是等腰直角三角形

邓志东回答:
  ∵P在AB的垂直平分线上,∴PA=PB,又∠POA=∠POB,∴△POA的外接圆、△POB的外接圆是等圆,∴∠PAO=∠PBO,或∠PAO、∠PBO互补.当∠PAO=∠PBO时,∵∠PAO=∠PBO、∠POA=∠POB、PO=PO,∴△POA≌△POB,∴OA=OB.显然,...
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